Um tanque de 1   m 3 de volume inicialmente contém vapor d’água a 6 MPa e 320°C. Vapor d’água é retirado lentamente do tanque até que a pressão caia para p. A transferência de calor dos produtos do tanque mantém a temperatura constante em 320°C. Abandonando todos os efeitos das energias cinética e potencial

  1. determine a transferência de calor, em kJ, se p = 1.5 MPa.
  2. esboce graficamente a transferência de calor, em kJ, versus p entre 0,5 e 6 MPa

Passo 1

Fala galera, tudo na paz??

Dados :

Volume do tanque V = 1   m 3 .

Pressão inicial p 1 = 6   M P a

Temperatura inicial T 1 = 320   ° C

Pressão final p 2 = p

A temperatura á constante

Então, T 2 = T 1 = 320 ° C

Passo 2

  1. se p = 1.5   M P a

Usando a equação de equilíbrio da taxa de energia

d U c v d t = Q ˙ c v - m ˙ e h e

Integrando ambos os lados

∆ U c v = Q ˙ c v - m ˙ e h e

Da equação de equilíbrio da taxa de massa

d m c v d t = - m ˙ e

Então

m 2 u 2 - m 1 u 1 = Q c v + ∫ 1 2 h e d m

Q c v = m 2 u 2 - m 1 u 1 - ∫ 1 2 h e d m           ( 1 )

Passo 3

No estado 1:

Das tabelas de vapor de água superaquecido

p = 6   M P a   e   T 1 = 320 ° C

v 1 = 0.03876 m 3 k g

u 1 = 2720   k J / k g

h 1 = 2952.6   k J / k g

Então

m 1 = V v 1

m 1 = 1 0.03876

m 1 = 25.8   k g

Passo 4

No estado 2:

Da tabela de vapor de água superaquecido

p = 1.5   M P a   e   T 1 = 320 ° C

p 2 = p

v 2 = 0.1765 m 3 k g

u 2 = 2817.1   k J / k g

h 2 = 3081.9   k J / k g

Então

m 2 = V v 2

m 2 = 1 0.1765

m 2 = 5.670   k g

Passo 5

Então da equação (1)

Q c v = m 2 u 2 - m 1 u 1 - ∫ 1 2 h e d m

Q c v = m 2 u 2 - m 1 u 1 - h 1 + h 2 2 ( m 2 - m 1 )

Q c v = 5.670 2817.1 - 25.8 2720 - 2952.6 + 3081.9 2 ( 5.670 - 25.8 )

Q c v = - 54203.043 + 60737.2425

Q c v = 6534.2   k J

Portanto, a transferência de calor é de 6534.2 kJ

Passo 6

Traçar o gráfico entre transferência de calor e pressão (varia de 0.5 a 6 MPa)

Passo 7

Tirando o gráfico h e   v s   m 2

Passo 8

Tirando o gráfico p   v s   Q

Resposta

Vide o passo a passo.

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