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Enunciado

Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 7

Um termoscópio de água-em-vidro deve ser usado para determinar se dois sistemas separados estão em equilíbrio térmico. A densidade da água, mostrada na Fig. 1.7, é o parâmetro termométrico. Suponha que, quando o termoscópio é inserido em cada um dos sistemas, a água suba à mesma altura, correspondente a uma densidade de 0,999945   g / c m 3 .

a) Os sistemas estão necessariamente em equilíbrio?

b) A altura da água no termoscópio poderia mudar se os sistemas fossem postos em equilíbrio térmico?

c) Se houver mudança em (b), a altura aumentará ou diminuirá?

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

O fato de em ambos os sistemas a densidade da água ser a mesma indica que eles estão a mesma temperatura? A resposta é não necessariamente.

Observe que para a densidade 0,999945   g / c m 3 , a curva fornecida nos dá dois possíveis de valores de temperatura:

Assim, temos 3 possibilidades: (i) ambos estão à mesma temperatura por volta de 2 ° C ; (ii) ambos estão a mesma temperatura por volta 6 ° C ; (iii) estão à temperaturas diferentes, um próximo de 2 ° C e o outro próximo de 6 ° C .

Portanto, a resposta para o item (a) é não!

Passo 2

Agora vamos ao item (b).

Supondo que a situação corresponda ao caso (iii) apresentado no passo 1, os dois sistemas que inicialmente estavam à temperaturas diferentes iriam trocar calor até que atingissem o equilíbrio térmica à uma temperatura intermediária entre 2 ° C e 6 ° C . Isso faria com que a densidade mudasse, de modo que a altura também mudasse!

Portanto, a resposta para o item (b) é sim!

Passo 3

Por fim, vamos ao item (c).

A temperatura final do sistema em equilíbrio seria algo em torno de 4 ° C . Olhando no gráfico, isso corresponde a uma densidade maior que a original. Esse aumento da densidade vai acarretar numa diminuição da altura da coluna de líquido.

Lembre-se que a pressão da coluna de líquido é

p = ρ g h

Nesse caso, p e g são constantes, de modo que a densidade ρ e a altura h são inversamente proporcionais. Se uma aumenta, a outra diminui.

Portanto, a resposta para o item (c) é diminui.

Resposta

(a) não. (b) sim. (c) diminui.

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