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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 23

Um tubo vertical de 5   m de comprimento e área transversal de 200   c m 2 é colocado em uma fonte d’água. O tubo é enchido com água a 15 °   C ; o fundo do tubo é fechado e o topo está aberto para a atmosfera a 100   k P a .

a. Quanta água há no interior do tubo?

b. Qual é a pressão na base do tubo?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos primeiramente captar os dados que são fornecidos no enunciado

H = 5   m

A = 200   c m 2 = 0,02   m 2

T = 15 °   C

P a t m = 100   k P a

A – Para o caso da letra a), nós queremos saber a quantidade de água no interior do tubo, ou seja, a “massa”. Vamos calcular a massa necessária usando a seguinte equação:

ρ = 1 v = m V

Com isso, nós temos que

m = V v

O volume do tubo será igual a

V = A ∙ H = 0,02 ∙ 5 = 0,1   m 3

Da tabela B.1.1, em T = 15 °   C , nós temos que

v = v f = 0,001001   m 3 / k g

Assim, a massa necessária será igual a:

m = 0,1 0,001001 = 99,9   k g

Passo 2

B - A pressão no fundo do tubo será igual a:

P f u n = P a t m + ρ ∙ g ∙ H

Desenvolvendo um pouco mais,

P f u n = P a t m + 1 v ∙ g ∙ H

Substituindo os termos, nós temos que

P f u n = 100000 + 9,81 ∙ 5 0,001001

Que será igual a

P f u n = 149000   P a = 149   k P a

Resposta

a )   m = 99,9   k g

b )   P f u n = 149   k P a

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