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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 49

Uma turbina pequena e de alta velocidade é alimentada com ar comprimido e produz uma potência de 0,1   k W . O estado na seção de entrada da turbina é p   =   400   k P a   e   T   =   50   ° C e o estado na seção de saída é p   =   150   k P a   e   T   =   - 30   ° C . Admitindo que as velocidades sejam baixas e que a turbina seja adiabática, determine a vazão de ar necessária na turbina.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A questão nos deu a potência gerada pela turbina e nos pede a vazão m ˙ . Sabendo que:

W ˙ T = m ˙ W T

Precisamos encontrar o trabalho de turbina específico. Podemos deduzir o trabalho de turbina a partir da equação da energia:

h 1 + 1 2 V 1 2 + g Z 1 = h 2 + 1 2 V 2 2 + g Z 2 + W T

Agora vamos às nossas considerações. Nos é dito que a velocidade de alimentação e de descarga é pequena. Portanto:

V 1 = 0

V 2 = 0

Não temos variações de altura na cota de medida, logo:

Z 1 = Z 2

Portanto:

h 1 = h 2 + W T

W T = h 1 - h 2

Passo 2

Como a turbina deve ser considerada adiabática, podemos fazer a seguinte aproximação:

W T = h 1 - h 2 = C p T 1 - T 2

Lembrando que as temperaturas devem estar em K e l v i n e que o C p do fluido é de 1,004   k J / k g K . Vamos aos cálculos:

W T = 1,004 323 - 243

W T = 80,3   k J / k g

A taxa de fluxo de ar será:

m ˙ = W ˙ T W T

Logo:

m ˙ = 0,1 80,3

m ˙ = 0,00125   k g / s

Resposta

m ˙ = 0,00125   k g / s

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