Enunciado

Ar úmido a 40   p s i a , 50   ° F e 90 % de umidade relativa e aquecido em um tubo a uma pressão constante ate 120   ° F . Calcule a umidade relativa na saída do tubo e a quantidade de calor (em B t u / l b m de ar seco) necessarias para esse processo.

Passo 1

Para partirmos para resolução teremos que assumir algumas condições:

O processo se encontra em regime permanente. Portanto, devido a isto o fluxo de massa é constante ( m ˙ i n = m ˙ o u t ).

O ar seco e a água são gases ideais.

A variação da energia cinética e potencial são insignificantes.

Temos nossas condições de entrada:

T 1 = 50 ° F

ϕ 1 = 90 %   R H

Pressão é constante durante o processo.

P = 40   p s i

Condições de saída:

T 2 = 120 ° F

Com base em nossas condições podemos determinar os dados de entrada e saída deve ser determinados para determinara umidade relativa e a quantidade de calor:

Passo 2

Como ω 1 = ω 2 , e com base nas condições e propriedades já citadas, podemos calcular:

P v 1 = ϕ 1 P g 1 = ϕ 1 P s a t - 50 ° F

P v 1 = 0,9 ∙ 0,17812

P v 1 = 0,16031   p s i

h g 1 = h g - 50 ° F = 1083,1 B t u l b m

Calculando a quantidade de umidade relativa:

ω 1 = 0,622 ∙ P v 1 P 1 - P v 1

ω 1 = 0,622 ∙ 0,16031 40 - 0,16031

ω 1 = 0,002503   l b m H 2 O l b m   d e   a r   s e c o

Agora que temos a umidade relativa podemos calcular h 1 e as condições de saída.

h 1 = c p T 1 + ω 1 ∙ h g 1  

h 1 = 0,24 ∙ 50 + 0,002503 ∙ 1083,1

h 1 = 14,71 B t u l b m   d e   a r   s e c o

Passo 3

Podemos a cora calcular nossas condições de saída e por final determinar nossa resposta:

P v 2 = P v 1 = 0,16031   p s i

P g 2 = P s a t - 120 ° F = 1,6951 p s i

Pela relação das pressões podemos determinar ϕ 2 :

ϕ 2 = P v 2 P g 2

ϕ 2 = 0,16031 1,6951

ϕ 2 = 0,0946 = 9,46 %

Utilizando agora os mesmos passo feitos no primeiro passo para determinar h 1 iremos fazer o mesmo para h 2 :

h g 2 = h g - 120 ° F = 1113,2 B t u l b m

Como:

ω 1 = ω 2

h 2 = c p T 2 + ω 2 h g 2

h 2 = 0,24 ∙ 120 + 0,002503 ∙ 1113,2

h 2 = 31,59 B t u l b m   d e     a r   s e c o

E for final utilizando o equilibro de energia do ar:

q ˙ i n = h 2 - h 1

q ˙ i n = 31,59 - 14,71

q ˙ i n = 16,9 B t u l b m   d e   a r   s e c o

Resposta

ϕ 2 = 0,0946 = 9,46 %

q ˙ i n = 16,9 B t u l b m   d e   a r   s e c o

Ver Outros Exercícios desse livro