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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 44

Utilizando as tabelas para a água, determine os dados das propriedades especificadas nos estados indicados. Para cada caso, localize o estado manualmente a partir de esboços de diagramas p-v c T-v.

(a) A p = 3 bar, v= 0,5 m3/kg, avalie T em ºC e u e m kJ/kg.

(b) A T= 320ºC, v = 0,03 m3/kg, avalie p em MPa e u em kJ/kg.

(c) A p = 28 MPa, T = 520ºC, avalie v em m3/kg e h em kJ/kg,

(d) A T = 10ºC, v = 100 m^3/kg, avalie p em kPa e h em kJ/kg.

(e) A p = 4 MPa, T= 160°C, avalie v em m3/kg e u em kJ/kg.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante e simples de termodinâmica!

Passo 2

a) Obtendo as propriedades de água saturada das tabelas a uma pressão de p = 3   b a r

  • Volume específico de líquido saturado: v f = 1,0732 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g
  • Volume específico de vapor saturado: v g = 0,6058   m 3 / k g
  • Energia interna específica de líquido saturado: u f = 561,15   k J / k g
  • Energia interna específica de vapor saturado: u g = 2543,6   k J / k g
  • Temperatura de saturação: T s a t = 133,6 ° C

Calculando o título do estado

x = v - v f v g - v f = 0,5 - 1,0732 ⋅ 10 - 3 0,6058 - 1,0732 ⋅ 10 - 3 = 0,825

Calculando a energia interna da água

u = u f + x u g - u f = 561,15 + 0,825 2543,6 - 561,15 = 2196,67   k J / k g

Os gráficos para p v e T v

Passo 3

b) Obtendo o volume específico das tabelas de água saturada a uma temperatura de T = 320 ° C

  • Volume específico de líquido saturado: v f = 1,4988 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g
  • Volume específico de vapor saturado: v g = 0,01549 m 3 / k g

Mas dado que o volume específico v = 0,03   m 3 / k g é maior que v g . Logo, o estado está no estado superaquecido.

Obtendo as propriedades de água superaquecida a um volume específico de v = 0,03   m 3 / k g e temperatura   T = 320 ° C usando interpolação

  • Pressão superaquecida

    • p = 60 + 80 - 60 0,03 - 0,03876 0,02682 - 0,03876 = 7,4672   M P a

  • Energia interna específica

    • u = 2720 + 2662,7 - 2720,0 0,03 - 0,03876 0,02682 - 0,03876 = 2677,964   k J / k g

    Os gráficos para p v e T v

    Passo 4

    c) obtendo as propriedades de vapor de água superaquecido nas tabelas a uma pressão p = 28   M P a e temperatura T = 520 ° C

  • Volume específico: v = 0,01020   m 3 / k g
  • Entalpia específica: h = 3192,3   k J / k g

Os gráficos para p v e T v

Passo 4

d) É dado que

  • Temperatura: T = 10 ° C
  • Volume específico: v = 100 m 3 / k g

Obtendo as propriedades da água das tabelas de água saturada:

  • Volume específico de líquido saturado: v f = 1,0 004 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g
  • Volume específico de vapor saturado: v g = 106,379   m 3 / k g
  • Entalpia específica de líquido saturado: h f = 42,01   k J / k g
  • Entalpia específica de vapor saturado: h g = 25 19,8   k J / k g
  • Pressão de saturação: p s a t = 0,01228   b a r = 1,228   k P a

Calculando a qualidade do líquido

x = v - v f v g - v f = 100 - 1,0004 ⋅ 10 - 3 106,379 - 1,0004 ⋅ 10 - 3 = 0,94

Calculando a entalpia específica

h = h f + x h g - h f = 42,01 + 0,94 2519,8 - 42,01 = 2371,13   k J / k g

Os gráficos para p v e T v

Passo 5

e) Obtendo a pressão a uma temperatura de T = 160 ° C das tabelas de água saturada

p s a t = 6,178   b a r

Aqui, a pressão dada de p = 4   M P a = 40   b a r é maior que a pressão de saturação, então o estado está na região de líquido comprimido.

Das tabelas de propriedades de água como líquido comprimido

  • A uma temperatura T = 140 ° C e pressão p = 2,5   M P a
    • Volume específico v = 1,0784 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g
    • Energia interna u = 587,82   k J / k g

  • A uma temperatura T = 140 ° C e pressão p = 5   M P a
    • Volume específico v = 1,07 68 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g
    • Energia interna u = 58 6 , 76   k J / k g

  • A uma temperatura T = 1 8 0 ° C e pressão p = 2 , 5   M P a
    • Volume específico v = 1 , 1261 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g
    • Energia interna u = 761,16   k J / k g

  • A uma temperatura T = 180 ° C e pressão p = 5   M P a
    • Volume específico v = 1,12 40 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g
    • Energia interna u = 759,63   k J / k g

Interpolando para obter os valores de volume específico a uma temperatura de 160 ° C e pressão 2,5   M P a

  • Volume específico a uma temperatura de T = 160 ° C e pressão de p = 2,5   M P a

    • v = 1,0784 ⋅ 10 - 3 + 0,5 1,1261 - 1,0784 10 - 3 = 1,1023 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g

  • Volume específico a uma temperatura de T = 160 ° C e pressão de p = 5   M P a

    • v = 1,07 68 ⋅ 10 - 3 + 0,5 1,12 40 - 1,07 68 10 - 3 = 1,10 04 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g

  • Volume específico a uma temperatura de T = 160 ° C e pressão de p = 4   M P a

    • v = 1 , 1023 ⋅ 10 - 3 + 0 , 6 1 , 1004 - 1 , 1023 10 - 3 = 1,10 12 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g

    Interpolando para obter os valores de energia interna específica a uma temperatura de 160 ° C e pressão 2,5   M P a

  • Energia interna específica a uma temperatura de T = 160 ° C e pressão de p = 2,5   M P a

    • u = 587,82 + 0,5 761,16 - 587,82 = 674,49   k J / k g

  • Energia interna específica a uma temperatura de T = 160 ° C e pressão de p = 5   M P a

    • u = 58 6,76 + 0,5 7 59,63 - 58 6,76 = 67 3,2   k J / k g

  • Energia interna específica a uma temperatura de T = 160 ° C e pressão de p = 4   M P a

u = 674,49 + 0 , 6 673,2 - 674,49 = 67 3,72   k J / k g

Os gráficos para p v e T v

Resposta

a) T s a t = 133,6 ° C   e u = 2196,67   k J / k g

b) p = 7,4672   M P a e u = 2677,964   k J / k g

c) v = 0,01020   m 3 / k g e h = 3192,3   k J / k g

d) p s a t = 1,228   k P a e h = 2371,13   k J / k g

e) v = 1,1012 ⋅ 10 - 3   m 3 / k g e u = 673,72   k J / k g

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