Enunciado

O vapor d’água entra na turbina de um ciclo de Rankine a 16 MPa e 560°C. A pressão no condensador é de 8 kPa. A eficiência isentrópica, tanto da turbina quanto da bomba, vale 85% e a vazão mássica do vapor que entra na turbina é de 120 kg/s. Determine:

(a) a potência líquida produzida, em kW.

(b) a taxa de transferência de calor do vapor que passa pela caldeira, em kW.

(c) a eficiência térmica.

Represente graficamente cada uma das quantidades dos itens (a) a (c) considerando que as eficiências isentrópicas da turbina e da bomba permaneçam iguais entre si, porém variem de 80 a 100%.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

O diagrama T - s do ciclo é

Passo 3

Obtendo as propriedades do vapor a pressão p 1 = 160   b a r e temperatura T 1 = 560 ° C da tabela de vapor superaquecido

h 1 = 3465,4   k J / k g

s 1 = 6,5132   k J / k g ⋅ K

Considerando o vapor no estado 2

Obtendo as propriedades de vapor saturado na pressão p 2 = 0,08   b a r da tabela de vapor saturado

s 2 f = 0,59249   k J / k g ⋅ K

s 2 g = 8,2273   k J / k g ⋅ K

h 2 f = 713,84   k J / k g

h 2 g = 2576,2   k J / k g

Passo 4

O processo 1-2s é um processo isentrópico, então a entropia permanece constante

s 2 s = s 1 = 6,5132   k J / k g

Calculando o título no estado 2s

x 2 s = s 2 s - s f 2 s g 2 - s f 2 = 6,5132 - 0,5926 8,2287 - 0,5926 = 0,7753

Calculando a entalpia no estado 2s

h 2 s = h f 2 + x 2 s h g 2 - h f 2 = 173,88 + 0,7753 2403,1 - 173,88 = 2037   k J / k g

Passo 5

Calculando a entalpia atual usando a eficiência da turbina

η T = h 1 - h 2 h 1 - h 2 s → 0,85 = 3465,4 - h 2 3465,4 - 2037

→ h 2 = 2251,3   k J / k g

Considerando o vapor no estado 3

Obtendo as propriedades no líquido saturado a pressão p 3 = 0,08   b a r

h 3 = 173,88   k J / k g

Passo 6

Considerando o estado 4s

Calculando a entalpia no estado 4s usando o trabalho na bomba

w ˙ t o t = h 4 - h 3 → v 3 p 4 - p 3 = h 4 - h 3

→ h 4 s = h 3 + v 3 p 4 - p 3 = 173,88 + 1,0084 ⋅ 10 - 3 160 - 0,08 ⋅ 10 / 510 3

→ h 4 s = 190,01   k J / k g

Calculando a entalpia atual usando a eficiência da bomba

η B = h 4 s - h 3 h 4 - h 3 → 0,85 = 190,01 - 173,88 h 4 - 173,88

→ h 4 = 192,86   k J / k g

Passo 7

a) calculando a potência produzida pelo ciclo

W ˙ c i c l o = m ˙ h 1 - h 2 - h 4 - h 3 = 120 3465,4 - 2251,3 - 192,86 - 193,88

→ W ˙ c i c l o = 1,434 ⋅ 10 5   k W

Passo 8

b) calculando a entrada de calor ao gerador de vapor

Q ˙ e n t = m ˙ h 2 - h 4 = 120 3465,4 - 192,86

∴ Q ˙ e n t = 3,927 ⋅ 10 5   k W

Passo 9

c) Calculando a eficiência térmica do ciclo

η = w ˙ t o t Q ˙ e n t ⋅ 100 = 1,434 ⋅ 10 5 3,927 ⋅ 10 5 ⋅ 100

∴ η = 36,5 %

Passo 10

Escrevendo no EES um programa

Temos com resultado o seguinte

Podemos criar uma tabela e variar valores

Resposta

a) W ˙ c i c l o = 1,434 ⋅ 10 5   k W

b) Q ˙ e n t = 3,927 ⋅ 10 5   k W

c) η = 36,5 %

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