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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 31

Vapor entra em um bocal que opera em regime permanente a 20 bar, 280°C e a uma velocidade de 80 m/s. A pressão e a temperatura na saída são, respectivamente 7 bar e 180°C. A vazão mássica é de 1,5 kg/s. Desprezando os efeitos de transferência de calor e energia potencial, determine

  1. a velocidade, em m/s, na saída.
  2. as áreas de entrada e saída em c m 2 .

Passo 1

Ceis tão cansadinhos já? Bora da um gás ??

Partiu !!!

Iremos obter as propriedades de vapor em p 1 = 20   b a r   e   T 1 = 280 ° C , a partir de tabelas de água sobreaquecida

Entalpia específica h 1 = 2976.4   k J / k g

Volume específico v 1 = 0.1200 m 3 / k g

Obteremos as propriedades de vapor em   p 2 = 7   b a r   e   T 2 = 1 80 ° C , a partir das tabelas de água sobreaquecida

Entalpia específica h 2 = 2799.1   k J / k g

Volume específico v 2 = 0 . 2847 m 3 / k g

Passo 2

  1. Encontraremos a velocidade de saída aplicando equilíbrio de energia ao bico

    2. 0 = Q ˙ C V - W ˙ C V + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2            

    Q ˙ C V é a transferência de calor.

    W ˙ C V é a transferência de trabalho.

    m ˙ é a transferência de massa.

    h 1 é a entalpia especifica de entrada do bico.

    h 2 é a entalpia específica na saída do bico.

    V 1 é a velocidade de entrada do bico.

    V 2 é a velocidade de saída do bico.

    z é a energia potencial

    z 1 é a cabeça de referência na entrada do bico.

    z 2 é a cabeça de referência na saída do bico.

    g é a aceleração da gravidade.

    A transferência de calor e as energias potenciais são insignificantes durante o processo. Consequentemente Q ˙ C V = 0 e g z 1 - z 2 = 0

    E, não há transferência de trabalho durante o processo   W ˙ C V = 0

    Reescrevendo a nossa expressão iremos ter

    0 = 0 - 0 + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + 0            

    Reescrevendo ela novamente em função da velocidade de saída, teremos

    V 2 = V 1 2 + 2 h 2 - h 1                                       ( 1 )

    Passo 3

    Substituindo os valores que encontramos no passo 1, iremos ter a seguinte expressão

    V 2 = V 1 2 + 2 h 2 - h 1      

    V 2 = 80 2 m 2 / s 2 + 2 ( 2976.4 - 2799.1   k J / k g × 10 3 N ∙ m k J × 1   k g ∙ m / s 2 N      

    Resolvendo essa expressão teremos que V 2

    V 2 = 600.83   m / s

    Portanto, a velocidade de saída é de 600.83 m/s.

    Passo 4

  2. Encontre a área de fluxo na entrada usando a taxa de fluxo de massa.

m ˙ = A 1 V 1 v 1

A 1 = m ˙ v 1 V 1

Substituindo

1.5kg/s por m ˙ .

80 m/s por V 1 .

0.1200   m 3 / k g por v 1 .

A 1 = ( 1.5   k g / s × 0.1200   m 3 / k g ) 80   m / s

A 1 = 0.00225   m 2

Portanto, a área de fluxo na entrada do bico é 22.5   c m 2 .

Passo 3

Da mesma forma, encontre a área na saída do bico.

A 2 = m ˙ v 2 V 2

Substituindo

1.5kg/s por m ˙ .

600.83 m/s por V 2 .

0 . 2847   m 3 / k g por v 2 .

A 1 = ( 1.5   k g / s × 0.2847   m 3 / k g ) 600.83   m / s

A 1 = 7.1076 × 10 - 4   m 2

Portanto, a área de fluxo na saída do bico é 7.11   c m 2 .

Resposta

  1. Portanto, a velocidade de saída é de 600.83 m/s.

  2. Portanto, a área de fluxo na entrada do bico é 22.5   c m 2 .

Portanto, a área de fluxo na saída do bico é 7.11   c m 2 .

Ver Outros Exercícios desse livro