Enunciado

Qual é a variação na entalpia do oxigênio (em k J / k g ) quando sua temperatura varia de 150 para 200 ° C ? Há diferença se a temperatura fosse variada de 0 a 50 ° C ? A pressão no início e no final do processo tem algum efeito sobre a variação de entalpia?

Passo 1

Para resolver este problema, iremos assumir a oxigênio como gás ideal e usar a relação Δ h   = c P , m é d Δ T , encontrando as entalpias nas duas situações para depois compará-las.

Para isso precisamos ir na Tabela Tabela A-2b (página 910) e buscar o valor de c P na temperatura média para cada situação.

Para a variação de 150 a 200 ° C :

T m é d i a = 175   ° C   ≅ 450   K c P ,     450 K = 0,956   k J / k g . K

Para a variação de 0 a 50 ° C :

T m é d i a = 2 5   ° C   ≅ 30 0   K c P ,     450 K = 0 , 918   k J / k g . K

A diferença de temperatura para ambos os processos é igual a:

Δ T = 50   ° C = 5 0   K

Resposta

Basta agora que se substitua as variáveis na relação apresentada no passo anterior:

Δ h 150 - 200   ° C   = c P ,   450   K Δ T = 0,956   k J / k g . K 5 0   K = 47,8   k J / k g  

Δ h 0 - 5 0   ° C   = c P ,     300   K Δ T = 0,918   k J / k g . K 5 0   K = 45,9   k J / k g  

De fato, há uma diferença na variação de entalpia. Porém, ao calcular o erro entre um valor e outro, obtemos um valor percentual de 4,14%.

Na Engenharia, costumamos considerar erros menores que 10 % irrelevantes. Portanto, podemos considerar que para uma mesma variação de temperatura, partindo de temperaturas iniciais e finais diferentes, não causam variação na entalpia de um gás ideal.

Além disso, o problema questiona se a pressão inicial e final influenciam na entalpia do processo. Como visto no Problema 51 a entalpia de um gás ideal não é influenciada pela pressão do sistema.

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