Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 5.1 - Ex. 12a
Em cada parte, encontre os autovalores por inspeção.
Passo 1
Quando se diz para encontrarmos os autovalores por inspeção, significa que temos que encontrar fazendo testes e vendo qual deles vai nos atender. Então, como primeiro passo vamos encontrar algum autovetor que correspondente.
* =
Como já aprendemos, um vetor será um autovetor de uma matriz se o resultado da multiplicação entre eles for um vetor múltiplo dele mesmo, como é caso!
Passo 2
Por fim, devemos apenas agora encontrar o autovalor correspondente, ou seja, vamos voltar aquela propriedade que vimos anteriormente,
Para o caso atual, podemos reescrever da seguinte forma,
*
Resposta
Desta maneira, sabemos que o nosso autovalor será igual a 5.
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Encontre bases dos autoespaços das matrizes no Exercício 3.
Em cada parte, encontre a equação característica da matriz. 4 0 1 - 2 1 0 - 2 0 1
Em cada parte, encontre a equação característica da matriz. 3 0 - 5 1 5 - 1 0 1 1 - 2
Encontre bases dos autoespaços das matrizes no Exercício 3.
Encontre os autovalores das matrizes no Exercício 3.