Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 5.1 - Ex. 4
Encontre os autovalores das matrizes no Exercício 3.
Passo 1
Para descobrimos os autovalores das matrizes, podemos utilizar as equações características que foram encontradas no exercício 3, tendo que apenas encontrar as suas respectivas raízes das equações.
Para encontrarmos as raízes, sendo todas elas equações de segundo grau, podemos utilizar qualquer um dos métodos já conhecidos como Bhaskara e Soma e Produto. Aplicando qualquer um dos métodos encontraremos os seguintes resultados.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Suponha que o polinômio característico de alguma matriz A seja p λ = λ - 1 λ - 3 2 λ - 4 3 . Em cada parte responda à pergunta e explique ser raciocínio. Quantos autoespaços tem A?
Prove: se a, b, c, d são números inteiros tais que a + b = c + d, então A = a b c d Tem autovalores inteiros, a saber, λ 1 = a + b e λ 2 = a - c .
Seja A uma matriz 2x2. Dizemos que uma reta pela origem de R 2 é invariante por A se Ax estiver nessa reta sempre que x estiver. Em cada parte, obtenha as equações de todas as retas de R 2 que são inv
Suponha que o polinômio característico de alguma matriz A seja p λ = λ - 1 λ - 3 2 λ - 4 3 . Em cada parte responda à pergunta e explique ser raciocínio. Qual é o tamanho de A ?
Prove que se A for uma matriz quadrada, então A e A T têm os mesmos autovalores.