Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas Aplicados e Projetos - Ex. 3
Um cachorro está perdido em um labirinto quadrado de corredores. Em cada interseção escolhe uma direção ao acaso e segue até a interseção seguinte onde escolhe novamente ao acaso nova direção e assim por diante. Qual a probabilidade do cachorro, estando na interseção , sair eventualmente pelo lado sul?
Suponhamos que há exatamente as interseções mostradas na figura. Seja a probabilidade do cachorro, que está na interseção , sair pelo lado sul. Seja definidas de modo similar. Supondo que em cada interseção a que chegue o cachorro, há tanta possibilidade que escolha uma direção como outra, e que, tendo chegado a uma saída, tenha terminado sua caminhada, a teoria das probabilidades oferece as seguintes equações para :
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Um cachorro está perdido em um labirinto quadrado de corredores. Em cada interseção escolhe uma direção ao acaso e segue até a interseção seguinte onde escolhe novamente ao acaso nova direção e assim por diante. Qual a probabilidade do cachorro, estando na interseção , sair eventualmente pelo lado sul?
Suponhamos que há exatamente as interseções mostradas na figura. Seja a probabilidade do cachorro, que está na interseção , sair pelo lado sul. Seja definidas de modo similar. Supondo que em cada interseção a que chegue o cachorro, há tanta possibilidade que escolha uma direção como outra, e que, tendo chegado a uma saída, tenha terminado sua caminhada, a teoria das probabilidades oferece as seguintes equações para :
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha nessa questão ele deseja definir o valor da equação do sistema linear dado por:
Ficando,
Com isso temos,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta