Enunciado

Mostre que não há matriz diagonal semelhante à matriz dada no Exemplo 4 da Seção 9.1

B = 2 1 0 0 2 0 0 0 3

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão ele pede para mostrar que existe matriz diagonal sabendo que,

B = 2 1 0 0 2 0 0 0 3

Vem comigo meus abençoados.

Passo 2

Temos que encontrar primeiro o autovalor que fica

2 1 0 0 2 0 0 0 3 - λ 0 0 0 λ 0 0 0 λ

2 - λ 1 0 0 2 - λ 0 0 0 3 - λ

( 2 - λ ) ( 2 - λ ) ( 2 - λ )

( λ 2 - 4 λ + 4 ) ( 3 - λ )

- λ 3 + 7 λ 2 - 8 λ + 12

Com isso, a multiplicidade 1 em λ 1 = 3 e um autovalor de multiplicidade 2 é λ 2 = 2 , sendo A não semelhante a matriz diagonal.

Espero ter ajudado e até a próxima.

Resposta

Com isso, a multiplicidade 1 em λ 1 = 3 e um autovalor de multiplicidade 2 é λ 2 = 2 , sendo A não semelhante a matriz diagonal.