C -
Passo 1
Ora, pela teoria, sabemos que podemos encontrar a solução de EDO de segunda ordem, linear, homogênea, coeficientes variáveis e ainda com o termo de que multiplica zerado dessa forma aqui:
Então como , podemos substituir na nossa equação:
Como está entre e , não assume valor , então...
EPA! Chegamos a uma equação linear de primeira ordem homogênea que conseguimos resolver sabendo que:
Passo 2
Vamos integrar então!
Separando em ...
Separando em frações parciais:
Então...
Então, jogando esse resultado sem essa constante de integração na nossa solução de :
Ótimo! Porque como é , vamos precisar integrar:
Integrando então com o auxilio do WolframAlpha ...