Avalie a r c   t g 1 2   e a r c   t g 1 3 com erro inferior, em módulo, a 10 - 4 .

Sugestão: Utilize o item b do Exercício 6.

Passo 1

Boom turminha, vamos seguindo !!

Pelo exercício 6 nós comprovamos que, para - 1 < x < 1 :

a r c   t g   x = ∑ p = 0 + ∞ - 1 p x 2 p + 1 2 p + 1

Então:

a r c   t g 1 2 = ∑ p = 0 + ∞ - 1 p 1 2 2 p + 1 2 p + 1

Para calcular o somatório eu vou usar o Excel, ok?

Então:

a r c   t g 1 2 = 0,463648

Passo 2

Para a próxima:

a r c   t g 1 3 = ∑ p = 0 + ∞ - 1 p 1 3 2 p + 1 2 p + 1

Para calcular o somatório eu vou usar o Excel, ok?

Então:

a r c   t g 1 3 = 0,321751

E the end galerinha !!

Resposta

a r c   t g 1 2 = 0,463648

a r c   t g 1 3 = 0,321751

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