6. Para cada seja Considere a função dada por
- Esboce os gráficos de e das
- converge uniformemente a em Justifique.
- Verifique que
Passo 1
Letra (a)
O esboço pedido por ser representado por:
Passo 2
Letra (b)
O valor máximo de em é e ocorre para
pertence a tende a quando n tende ao infinito. Assim , marcando uma faixa em torno do gráfico de de amplitude , sempre existe uma cujo gráfico sai da faixa. Então, não converge uniformemente a em
Passo 3
Letra (c)
Temos
De (1) e (2), segue que
Resposta
- Figura
- Demonstração
- Demonstração