2. Para cada seja
a) Qual o domínio da função dada por
b) A sequência , , converge uniformemente a em E em , com
Passo 1
Letra (a)
O domínio de é o conjunto de todos os para os quais a sequência converge. Sendo assim temos que proceder da seguinte forma:
Logo,
Passo 2
Letra (b)
Para convergência ser uniforme, dado tem que existir (que só depende de ) tal que
Para todo real. Como, para todo
Resulta que a convergência é uniforme no intervalo . E como o outro intervalo função não se encontra definida, então ela não converge uniformemente a no intervalo
Resposta
- ,
- Demonstração.