Determine uma função , com tal que para todo com t no domínio de a área do conjunto:
Seja igual a
Passo 1
Então galerinha, vamos começar descobrindo nossa derivada, ok?
Se olharmos as informações que o problema nos disse:
Sabemos que a função passa pelo ponto , então a inclinação da reta tangente:
Como a inclinação da reta tangente é igual a derivada:
Separando as variáveis:
E reorganizando o segundo termo por frações parciais:
Continua tudo igual, concordam?
Quando nós integramos:
Obtemos que:
Se
Então nossa equação será:
Aplicando o exponencial:
Isolando o y:
Em função de x:
Tranquilinha, não foi?