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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 18

Calcule a integral indefinida.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos essa integralzinha aii e depois dar o resultado. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser fazer substituições.

u = t ²

∫ sec 2 ⁡ u 2 d u  

Agora, vamos retirar a constante dali de dentro.

1 2 ∫ sec ² ⁡ u d u  

1 2 ∫ sec 2 ⁡ u d u = 1 2 tan ⁡ u

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

∫ t sec ² ⁡ t ² d t     = 1 2 tan ⁡ t ² + C

Resposta

∫ t sec ² ⁡ t ² d t     = 1 2 tan ⁡ t ² + C

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