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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 18

Calcule a integral indefinida.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos essa integralzinha aii e depois dar o resultado. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser fazer substituições.

u = t ²

int (sec^2 u)/(2) d u

Agora, vamos retirar a constante dali de dentro.

(1)/(2) int sec ² u d u

(1)/(2) int sec^2 u d u = (1)/(2) tan u

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

int t sec ² t ² d t = (1)/(2) tan t ² + C

Resposta

int t sec ² t ² d t = (1)/(2) tan t ² + C

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