Calcule a soma da série dada.

sum_(k = 0)^n ((1)/(2))^k

Passo 1

Bom galerinha, se nós analisarmos a série do enunciado podemos perceber que ela é geométrica, certo?

Sendo assim nós concluímos que, para esta série:

r = (1)/(2)

E o primeiro termo:

s_0 = 1

Se reescrevermos a somatória como uma fórmula fechada:

sum_(k = 0)^n ((1)/(2))^k = (1)/(1 - (1)/(2)) = 2

Portanto a soma da série será 2 !!

Tranquilinha, né?

Resposta

sum_(k = 0)^n ((1)/(2))^k = 2

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