Calcule a soma da série dada.

sum_(k = 0)^n e^(- k)

Passo 1

Bom galerinha, se nós analisarmos a série do enunciado podemos perceber que ela é geométrica, certo?

Reorganizando:

sum_(k = 0)^n ((1)/(e))^k

Sendo assim nós concluímos que, para esta série:

r = (1)/(e)

E o primeiro termo:

s_0 = 1

Se reescrevermos a somatória como uma fórmula fechada:

sum_(k = 0)^n ((1)/(e))^k = (1)/(1 - (1)/(e)) = (e)/(e - 1)

Portanto a soma da série será (e)/(e - 1) !!

Tranquilinha, né?

Resposta

sum_(k = 0)^n e^(- k) = (e)/(e - 1)

Ver Outros Exercícios desse livro