Considerando fatores inibidores para a variação da população, foi proposta uma modificação para o modelo do exercício anterior, onde se supõe então um nível máximo γ = lim t → ∞ ⁡ p ( t ) que a população possa atingir e que há um fator inibidor proporcional ao quadrado da população e com coeficiente ε = λ γ . Então, neste modelo, a variação da população é regida pela equação de Bernoulli d p d t = λ p - ε p 2 , onde se supõe λ > 0 . Suponha que a população no instante t = 0 seja p 0 .

  1. Em que instante t o valor da taxa de variação é máximo?

Passo 1

Vamos lá! Já respondemos essa pergunta na alternativa passada! No passo 2!

Resposta

t = - 1 λ ln ⁡ p 0 γ - p 0

Ver Outros Exercícios desse livro