4. Considerando as hipóteses do critério de Dirichlet e olhando para a identidade de Abel, prove
a)
b) A série telescópia é convergente.
c)
d) A série convergente.
e)
Passo 1
Letra (a)
é limitada tende a zero, logo, tende a zero.
Passo 2
Letra (b)
Como tende a zero, a série telescópica é convergente e igual a
Passo 3
Letra (c)
Imediato.
Passo 4
Letra (d)
A série é convergente, pois é majorada pela série convergente
Passo 5
Letra (e)
Tendo em vista a identidade de Abel, segue que a série é convergente e
Resposta
Demonstrações.