É convergente ou divergente? Justifique.

s n = ∑ k = 2 n 1 ln ⁡ k

Sugestão: Verifique que ln ⁡ k < k , para k ≥ 2 , e utilize o Exemplo 2.

Passo 1

Preparados para começar?

Então vamoo que vamooo ...

Boom, nós já sabemos que:

∑ k = 1 n 1 k → D i v e r g e   ‼

E nós também sabemos que para k ≥ 2 temos ln ⁡ k < k . Isso nos trás que:

1 ln ⁡ k > 1 k

Por comparação nós podemos concluir que a série será:

∑ k = 2 n 1 ln ⁡ k → D i v e r g e n t e   ‼

Tranquilo ??

Resposta

D i v e r g e n t e   ‼

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