Um corpo de massa constante é lançado no espaço e supõe-se que a única força atuando sobre ele seja o seu peso que, pela lei do inverso do quadrado de Newton, é proporcional ao inverso do quadrado da sua distância ao centro da terra. Sendo a distância do corpo à terra e o raio da terra, o peso do corpo à distância da terra será Como, ao nível do mar, ou seja, para , o peso é , onde é a aceleração gravitacional ao nível do mar e suposta constante, segue que o valor da constante é determinado fazendo na expressão do peso e igualando a , para se obter . Dessa forma, o movimento do corpo é regido pela equação
Suponha que o corpo é lançado com uma velocidade inicial
b) Qual o menor valor de (velocidade de escape) para que o corpo não retorne à terra?
Passo 1
Meus crânios:
Para que o corpo retorne à terra, para algum deveremos ter :
Isolando , que é o nosso alvo:
Sendo , deveremos ter:
Como queremos o valor mínimo, vamos ter o limite onde: