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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 5j

Dada f (x) = 2 x - 1 , ache (f (x + h) - f (x))/(h) , h != 0 .

Passo 1

Dada uma função f (x) , sempre que quisermos saber o valor que ela assume em determinado valor de x, basta substituir em sua fórmula todos os x por aquilo que vier dentro dos parênteses da f.

Passo 2

Para achar f (x + h) , substituímos x por x + h :

f (x + h) = 2 (x + h) - 1 = 2 x + 2 h - 1

Passo 3

Agora subtraímos f (x + h) - f (x) :

f (x + h) - f (x) = 2 x + 2 h - 1 - (2 x - 1) = 2 x + 2 h - 1 - 2 x + 1 = 2 h

Passo 4

Então dividimos o resultado por h:

(f (x + h) - f (x))/(h) = (2 h)/(h)

Como h != 0 ,

(f (x + h) - f (x))/(h) = 2

Resposta

(f (x + h) - f (x))/(h) = 2

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