Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 30
Se é dado pela Eq.(13), mostre que quaisquer que sejam os números complexos e .
Passo 1
A equação (13) é dado por
Passo 2
Seja e números complexos, então podemos escreve-los como ,
Então
Então temos que
Abrindo o nosso cosseno e seno, ficamos com
Assim agora podemos colocar o termo em evidência, tendo então
Agora podemos fazer
Então assim
O que nos resume em
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Nos problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada pelo método dos coeficientes indeterminados.7. y ' ' + 3 y = - 48 x 2 e 3 x
Nos problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada pelo método dos coeficientes indeterminados.14. y ' ' + 4 y = x 2 - 3 s e n2 x
Nos problemas 27 e 28, use uma identidade trigonométrica como auxílio para encontrar uma solução particular para a equação diferencial dada.27. y ' ' + y = 8 s e n 2 x
Nos problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada pelo método dos coeficientes indeterminados.25.y 4 + 2 y ' ' + y = x - 1 2
Nos problemas 29-40, resolva a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas.31. 5 y ' ' + y ' = - 6 x ,y 0 = 0 ,y ' 0 = - 10