Determine a curva que passa por (1,2) e cuja reta tangente em (x,y) intercepta o eixo x no ponto de abscissa .
Passo 1
Meus fofos, vamos direto ao ponto:
A função y=y(x) a qual queremos passa pelo ponto (1,2), então, vemos que y>0.
A reta tangente em (x,y), tem equação:
Sendo que, para , temos
Logo:
Agora, vamos integrar ambos os lados da equação:
Elevando ambos os lados da equação a , que é a base de :
Lembrando que :
Substituindo k na nossa equação original, temos: