Determine o domínio da função dada por:
O domínio de é o conjunto dos para os quais a série é convergente.
Passo 1
Preparados para começar?
Então vamoo que vamooo ...
Para a série vamos calcular o limite aplicando o critério da razão. Neste item, em vez de calcularmos a razão entre os membros da série é mais simples aplicarmos e e ver como a nossa série se comportará !!
Quando
Resolvendo a nossa integral:
Aplicando o intervalo:
Sendo assim a nossa série diverge para
Passo 2
Quando
Resolvendo a nossa integral:
Aplicando o intervalo:
Sendo assim a nossa série diverge para
Passo 3
Agora nós podemos finalizar usando o critério da razão:
Sendo assim:
Calculando o limite:
Segundo o critério da razão a série converge para:
Então para a série será convergente !!