Suponha que
Seja solução da equação:
E em Seja a inversa de Prove que:
É, também, solução da equação dada. Interprete.
Passo 1
Então galerinha, aqui nós vamos ver que:
Se é assim nós podemos deduzir que:
Como são soluções da equação:
Nós podemos substituir:
Vamos guardar esta informação, ok?
Passo 2
Se nós podemos usar a Regra da Cadeia para derivar y em função de t:
No Passo 1 nós vimos que:
Então:
Substituindo y na equação do Passo 1:
Se :
Lembrando que é a inversa de
E sua derivada, usando a Regra da Cadeia:
Então:
Que é idêntica a do Passo 1, certo?
Portanto nós podemos concluir que também é solução da equação !!
Tranquilinha ?!