3. Determine uma equação que admita como soluções as funções , e , . Determine a solução geral da equação encontrada.
Passo 1
A solução geral será...
Mas temos que garantir que e sejam linearmente independente!
Passo 2
Calculemos o wronskiano então...
Podemos derivar as nossas funções...
Agora é só substituir mesmo!
Ora, veja que o wronskiano é diferente de para todo e qualquer . Então de fato e aqui são LI. A solução da EDO então será: