Determine uma função definida num intervalo , cujo gráfico passe pelo ponto , tal que, para todo , a área da superfície obtida girando, em torno do eixo , o gráfico da função , seja igual a .
Passo 1
Analisando o enunciado, temos uma área de superfície giratória igual a , então:
Logo:
Separando as variáveis:
Integrando:
Passo 2
Aplicando a condição :
Logo:
Isolando , temos a função desejada: