2. Determine que satisfaça as condições dadas.
a)
Passo 1
Utilizando o método de separação de variáveis podemos reescrever a EDO da seguinte forma:
Integrando em ambos os lados, vem
Passo 2
Sendo assim, nos resta resolver a integral do lado esquerdo da igualdade para eliminarmos grande parte do nosso problema, para isso:
Fazendo uma substituição, temos que
Sendo assim,
Logo,
Voltando ao probelama,
Passo 3
Utilizando a condição de contor dada para encontrar quem é chegamos em,
Portanto,