Determine a solução geral:
Passo 1
Perceba que temos uma EDL homogênea de grau 4, podemos novamente utilizar as equações auxiliares para encontrar uma solução geral:
Seja então a seguinte equação auxiliar:
Perceba, que se , teremos:
Isso implica que
Então são raízes da equação, com
Passo 2
Se aplicarmo Briot-Ruffini para ambas as raízes, chegaremos na seguinte euação de segundo grau:
Isso implica que encontramos mais duas raízes complexas:
Novamente,
Passo 3
Perceba que temos 4 raízes complexas, para facilitar vamos toma-las duas a duas:
E (ii)
Mas como as raízes são iguais as anteriores, temos:
A solução geral será dada pela soma das partes:
Resposta
Concluimos então que a solução geral para a EDL terá a seguinte forma: