Determine a solução geral:
(f)
Passo 1
Perceba que temos uma EDL homogênea de grau 4, podemos novamente utilizar as equações auxiliares para encontrar uma solução geral:
Seja então a seguinte equação auxiliar:
Trivialmente notamos que:
Então temos as duas primeiras raízes:
Passo 2
Aplicando Briot-Ruffini,usando a primeira raíz, encontramos a seguinte equação de terceiro grau:
Aplicando novamente, dessa vez utilizando a segunda raíz, encontramos a equação de segundo grau:
O que resulta nas seguintes raízes:
Passo 3
Note que temos quatro raízes reais, sendo , então podemos escrever a solução geral da seguinte forma:
Mas como temos raízes iguais:
Logo,
Resposta
Concluimos então que a solução geral para a EDL, é: