Determine a solução geral:
(g)
Passo 1
Perceba que temos uma EDL homogênea de grau 4, podemos novamente utilizar as equações auxiliares para encontrar uma solução geral:
Seja então a seguinte equação auxiliar:
Podemos reescrever da seguinte forma:
Uma das possibilidades é:
Assim encontramos duas raízes complexas:
Com
Passo 2
Outra possibilidade é:
De forma que encontramos mais duas raízes:
Com
Podemos então utilizar dessas 4 raízes complexas para encontrar a solução geral.
Passo 3
Podemos dividir a solução geral em duas etapas:
A solução geral será a soma das etapas.
Resposta
Concluimos então que a solução geral da EDL terá a seguinte forma: