Determine a solução geral:
(b)
Passo 1
Temos então, uma EDL de 3º ordem, homogênea; Podemos utilizar da equação auxiliar para encontrar a solução geral.
Sendo a seguinte eq. Auxiliar:
Podemos reescrever a equação da seguinte forma:
Passo 2
Trivialmente encontramos duas possibilidades:
Com,
E então obtemos as três raízes:
Passo 3
Portanto, temos três raízes reais e distintas, então obteremos o seguinte:
Resposta
Concluimos então que a solução geral para a EDL assume a seguinte forma: