Determine uma solução que satisfaça as condições dadas.
Passo 1
Olhando para essa equação, caracterizamos ela como uma equação diferencial de Bernoulli, pois:
Onde, nesse caso,
Passo 2
A solução geral é obtida substituindo: e resolvendo
Ou seja,
o que leva a .
Passo 3
Com o valor de , faremos:
Integrando, obtemos:
Passo 4
Substituindo , temos que:
Passo 5
Colocando em evidência no denominador, temos que:
Passo 6
Substituindo os valores da condição inicial , temos:
Ou seja,
Passo 7
Com o valor de , reescrevemos:
Resposta
A solução da equação é dada por: