Determine uma solução que satisfaça as condições dadas.
Passo 1
Reescreveremos a função:
Passo 2
Integraremos os dois lados da equação, para obter:
Aplicando a condição inicial:
Com isso, temos que o valor de
Passo 3
Agora, substituindo na equação, teremos:
Passando para o outro lado da equação multiplicando, e, dividindo, teremos:
Passo 4
Integrando dos dois lados, teremos:
Passo 5
Substituindo a condição inicial
Passo 6
Substituindo o valor de na função, temos que:
Passando para o outro lado, chegamos a:
Aplicando tangente dos dois lados, chegamos a:
Multiplicando os dois lados por , temos:
Resposta
A função solução da equação se dá por: