Determine uma solução que satisfaça as condições dadas.
Passo 1
Para a resolução desse exercício, faremos .
Ou seja:
Agora, substituindo na equação original, temos:
Passo 2
Reorganizando a equação e fazendo simplificações, temos que:
Ou seja,
Passo 3
Agora, separaremos as variáveis, obtendo
Assim, integrando dos dois lados, obteremos:
Passo 4
Substituindo, temos:
Reescrevendo:
Passo 5
Aplicando a condição inicial , temos que:
Ou seja,
Passo 6
Reescrevendo a equação com o valor de , temos:
Aplicando raiz quadrada dos dois lados, no intuito de isolar , obteremos:
Ou seja,
Resposta
A solução da equação é dada por: