Determine o termo geral da sequência

b) 0 , 1,2 , 0,1 , 2,0 , 1,2 , ...

Passo 1

L e t r a b )

Esta sequência, também tem certo padrão: os três primeiros valores da sequência são:

a (1) = 0

a (2) = 1

a (3) = 2

A partir daí ele começa a repetir o padrão! Esta sequência admite mais de uma resposta e dentre elas podemos fazer

a_n = o r e s t o i n t e i r o d a d i v i s ã o ((n - 1))/(3)

Porque por exemplo, se n = 1 , a divisão de (0)/(3) é exata, de modo que não deixa resto a_1 = 0 . Se n = 2 , 1 // 3 , e o resto inteiro da divisão é o próprio 1 :

a_2 = 1

O legal é o que acontece com, por exemplo, o a_5 : se dividirmos 4 // 3 , vamos obter 1 como resposta e o resto inteiro será 1 , afinal (4)/(3) = 1 + (1)/(3) , de modo que...

a_5 = 1

Percebe? Então de fato, essa é uma boa notação de termo geral para a nossa sequência .

Resposta

a_n = o r e s t o i n t e i r o d a d i v i s ã o ((n - 1))/(3)

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