Enunciado

Determine o termo geral da sequência

b) 0 , 1,2 , 0,1 , 2,0 , 1,2 , …

Passo 1

L e t r a   b )

Esta sequência, também tem certo padrão: os três primeiros valores da sequência são:

a 1 = 0

a 2 = 1

a 3 = 2

A partir daí ele começa a repetir o padrão! Esta sequência admite mais de uma resposta e dentre elas podemos fazer

a n = o   r e s t o   i n t e i r o   d a   d i v i s ã o   n - 1 3    

Porque por exemplo, se n = 1 , a divisão de 0 3 é exata, de modo que não deixa resto a 1 = 0 . Se n = 2 , 1 / 3 , e o resto inteiro da divisão é o próprio 1 :

a 2 = 1

O legal é o que acontece com, por exemplo, o a 5 : se dividirmos 4 / 3 , vamos obter 1 como resposta e o resto inteiro será 1 , afinal 4 3 = 1 + 1 3 , de modo que...

a 5 =     1

Percebe? Então de fato, essa é uma boa notação de termo geral para a nossa sequência .

Resposta

a n = o   r e s t o   i n t e i r o   d a   d i v i s ã o   n - 1 3    

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