Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas e encontre sua área.

Agora, fazendo a interseção entre as funções, temos dois casos:

Primeiro caso é quando :

Me perdoooa, mas vamos precisar fazer umas mágicas que os matemáticos fazem. Vamos fazer aparecer um (pra tentar usar a diferença de quadrados, lembra? ). Então a gente fez aparecer o negativo, então tem que ter também o positivo pra não alterar a equação.

Agora repara na segunda parte ()... Essa é uma equação de segundo grau, então conseguimos achar as raízes: (calmaa que queremos só achar as raízes pra poder escrever da forma )

Usando Bhaskara mesmo:

Então podemos reescrever:

Voltando lá pra equação:

Colocando o em evidência:

Então temos ou:

(Que é o nosso ponto de interseção mesmo. Temos spoiler no gráfico).

Ou:

Maaaass repara que o pra essa equação dar zero o teria que ser negativo e não interessa a gente, pois estamos no caso em que .

Para o segundo caso que é quando :

Vamos fazer a mesma ladainha. Fazendo aparecer :

Então:

E não queremos porque o deveria ser maior que zero, maas estamos no caso em que .

Então temos que os pontos de interseção são:

E esse vai ser nosso intervalo de integração:

Organizando a integral, temos:

Tem um bendito módulo dentro da integral... E agora, José???

Não piraa... A gente só vai precisar dividir em dois casos também. (dividir em duas integrais e atenção nos intervalos de integração, ok?

Resolvendo...

Então, isso resultará em:

Prontinho!!