Estude a série dada com relação a convergência ou divergência:
Passo 1
Segundo o critério da integral:
Trivialmente temos contínua em , decrescente e positiva no mesmo intervalo.
Passo 2
Temos então:
Resolvendo por Substituição trigonométrica:
Passo 3
Mas
Então:
Quando ,
Trivialmente quando ,
Logo,
Resposta
Concluimos então, que a série converge, pois: