Enunciado

Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é derivável em   x 1 .

15. f x = 5 - 6 x   s e       x ≤ 3 - 4 - x 2     s e   3 < x                 x 1 = 3

Letra (d)

Passo 1

Uma função f definida num intervalo aberto que contém x1 será derivável em x1 se e somente se f ´ + x 1   e   f ´ - x 1 ambas existirem e forem iguais.

Passo 2

Como obtemos que   f ´ - 3 = f ´ + 3 = - 6 ,, podemos afirmar que f ´ 3 = - 6 . Assim, f(X) é derivável em x1 = 3.

Resposta

(d) f(X) é derivável em x1 = 3.

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