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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.1 - Ex. 2

A figura abaixo mostra a curva de posição versus tempo de um automóvel durante um período de 10 s. Use os segmentos de reta mostrados na figura para obter uma estimativa da velocidade instantânea do automóvel nos instantes t = 4 s e t = 8 s.

Passo 1

Para achar a velocidade instantânea em t = 4 é a inclinação da reta tangente em t = 4 , e podemos achar a inclinação da forma:

m t a n = v = f x 1 - f x 2 x 1 - x 2

Vamos então pegar os pontos:

2 , 0 e 1 0 , 90

Substituindo:

m t a n = v = f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 = 0 - 9 0 2 - 1 0 = - 9 0 - 8 = 11,2 5

Passo 2

Vamos fazer da mesma forma para t = 8 , agora usando a reta tangente em t = 8 :

m t a n = v = f x 1 - f x 2 x 1 - x 2

Vamos então pegar os pontos:

4 , 0 e 10 , 14 0

Substituindo:

m t a n = v = f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 = 0 - 14 0 4 - 10 = - 14 0 - 6 = 23 , 3 3

Resposta

  1. v = 11,25 m/s
  2. v = 23 , 33 m/s
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