Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.1 - Ex. 6
Um automóvel, inicialmente em repouso, começa a se mover em uma pista reta. A velocidade aumenta de modo uniforme até que, de repente, ao ver uma barreira de concreto, o motorista freia firmemente em . O carro desacelera rapidamente, mas é muito tarde – ele se choca com a barreira no instante e volta instantaneamente ao repouso. Esboce uma curva de posição versus tempo que possa representar o movimento do carro. Indique como as características de sua curva correspondem aos ventos desse cenário.
Passo 1
Vamos analisar do decorrer do tempo:
Em a velocidade do carro é .
A velocidade aumenta do tempo para o tempo , então a inclinação da curva aumenta durante esse tempo.
Do tempo até o tempo , a velocidade e a inclinação diminuem.
No tempo , a velocidade e a inclinação, caem para zero, para que haja uma curva acentuada na curva nesse ponto.
Passo 2
Pronto, e agora abaixo temos essa representação no gráfico:
Resposta
