Enunciado

f : R -> R d a d a p o r f (x) = 3 * s e n ( 4 x )

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Faremos um processo de mudança de variável, para isso usaremos uma variável auxiliar t, que ajudará no nosso processo algébrico.

Essa variável t, é para nós o que era x em exercícios anteriores e por isso, seus valores na tabela serão aqueles valores genéricos que usamos anteriormente.

Logo, precisamos de uma relação entre t e x, para prosseguirmos, e eu vos digo, aqui está ela:

t = 4 x

Assim partiremos a tabela:

Passo 2

Traçando o gráfico com os valores da tabela acima, teremos:

Desse modo:

p = (pi)/(2) e I m (f) = [ - 3,3 ]

Resposta

Vide passo a passo

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f : R - R d a d a p o r f (x) = - s e n (x)/(3)