Mostre que a série dada é convergente:
(b)
Passo 1
Tomando
Teste para série alternada:
È necessário que ocorram simultaneamente.
Passo 2
- Basta testar se,
- Nos resta testar o seguinte limite:
Logo,
Portanto (i) é verdade no intervalo
Passo 3
Temos então:
Como :
Então (ii) também é satisfeito.
Resposta
(b) Concluimos então que é convergente.