Mostre que a série dada é convergente:
(d)
Passo 1
Tomando
Teste para série alternada:
È necessário que ocorram simultaneamente.
Passo 2
- Primeiramente devemos testar se,
- Resta testarmos,
Então,
Trivialmente, (i) é satisfeito.
Passo 3
Temos,
Pois quando e trvialmente
Portanto (ii) também é satisfeito.
Resposta
Concluimos então que a série é convergente.