Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 7.3 - Ex. 29
Nos problemas 1-44, encontre ou como indicado.
29.
Passo 1
Então pessoal, nesse tipo de questão que aparece esse tal de “” precisamos tomar um certo cuidado, ok? O nome disso é Função Degrau Unitário e ela é definida da seguinte forma:
E para resolvermos os problemas que possuem essa função associada devemos usar o resultado desse Teorema aqui ó:
E aí para calcularmos é tranquilo, né? Pois basta lembrarmos das transformações básicas:
Então mãos à obra!
Passo 2
O enunciado nos deu a seguinte transformação, pessoal:
Como temos que , então se aplicarmos o teorema citado no passo 1, teremos:
Topzera!
Passo 3
Para resolvermos a transformação que aparece pra gente, devemos nos lembrar dessa transformação aqui ó galera:
Que é uma transformação bem particular discutida na seção 7.1! Logo:
Sendo assim, temos que nosso resultado será:
E está aí, galera! 😉